一些研究人员表示，巴比伦人发明了三角学，而且做得更好。一块长期存在争议的、被称为普林普顿 322 的泥板，上面刻有来自美索不达米亚抄写员 3700 年前的文字，是本周《数学史》杂志上一项新研究的主题。一个由现代数学家组成的团队声称，新的分析显示这件文物是迄今为止已知最早的三角学实例，三角学是解释三角形各元素（边和角）之间关系的数学。他们的发现可能会让希帕克斯在坟墓里翻身：这位通常被认为是三角学之父的希腊天才直到 1000 年后才发明它。
这项新研究的结果远非定论。但它们非常引人入胜。
“大量的巴比伦泥板仍然存在，但只有一小部分被研究过，”该研究的合著者、新南威尔士大学副教授诺曼·威尔德伯格（Norman Wildberger）在声明中说。“数学界才刚刚开始认识到，这个古老但非常先进的数学文化有许多可以教给我们。”
毫无疑问，普林普顿 322 被用于某种数学。这块泥板于 20 世纪初在伊拉克被发现，上面有四列和 15 行数字。科学家们很久以前就推测，这些楔形文字数值属于所谓的毕达哥拉斯三元组。毕达哥拉斯定理（a 2+b 2=c2）描述了直角三角形三边长度之间的关系。毕达哥拉斯三元组是任何符合该方程的序列；换句话说，任何三个数字都可以对应一个有 90 度角的三角形的边长。在这块泥板上，随着行的增加，这些序列对应着越来越扁的直角三角形。
这块泥板虽然保存完好，但不完整。如果我们不知道它最初有多少行和列，或者缺失的部分有什么内容，就很难对它的用途做出任何更确切的结论。一些研究人员认为，这些数字是为了帮助数学老师检查学生的作业。我们可能正在研究非常早期的代数家庭作业：也许一位抄写员只是想让他的学生解出未知变量，并且无意中使用了毕达哥拉斯三元组。
直到现在，这是我们最好的解释。
在新的研究中，威尔德伯格和戴维·曼斯菲尔德试图通过拼凑以往关于可能存在的残片的研究来弥合这一知识鸿沟。他们相信自己可以论证出原始的六列和 38 行。他们提出，如果泥板是完整的，它可能包含三角函数——读者可以用这些信息来计算未知的角度——其精度比我们现代三角学表格上的要高。
精确度提高的原因非常有趣。我们有一个十进制计数系统。在十进制中，只有两个精确的分数（1/2，即 0.5，和 1/5，即 0.2）。其他任何除法都会留下粘手的数字尾巴。想想看：你无法将价格完美地分成三份；一美元的三分之一是 0.333... 美分。你必须耍点小聪明，移动几枚硬币才能得到足够圆整的数字。另一方面，很容易将一小时分成三份；正好是 20 分钟。巴比伦人使用六十进制计数，这意味着除了从二和五的倍数得到精确分数外，他们还将三也纳入其中。这使得除法稍微精确一些，因为你不用四舍五入得那么多。
“巴比伦人精确的算术也影响了他们的几何学，他们倾向于精确，”作者在《对话》杂志上的一篇评论中写道。“他们能够生成各种具有精确比率 b/l 和 d/l 的直角三角形，其中 b、l 和 d 分别是矩形的短边、长边和对角线。比率 b/l 对古巴比伦人和埃及人尤为重要，因为他们用这个比率来测量陡度。”
你在学校学到的三角学教你计算三角形长度和角度的近似值。但如果新的研究关于这块泥板的用途是正确的，那么巴比伦人就会一直使用精确的值。无论这种对古老数学的新解读是否有什么应用，还有待观察。
这项研究碰巧依赖于大量的旁证。许多学者对基于拼图缺失部分的可能内容所作出的如此大胆的结论并不 impressed。*一些专家仍然认为*，其他文本清楚地表明巴比伦人没有对角度有如此深刻的理解。其他人则认为，巴比伦可能确实存在一些重要的三角学研究，*但他们并不一定相信*研究团队接下来的重大推论：即这些超精确的表格被用来帮助建造该城的空中花园等奇迹。
就目前而言，这些发现的证据不足，不足以成为比一个有趣——而且并非完全异想天开——的故事。要对数学史（以及巴比伦的建筑方法）得出如此重大的结论，我们需要更多的泥板。
