一位乡下人走进缅因州班戈的一家电报局，带着一份电报，要求立即发送。接线员像往常一样收下电报，将他的设备与目的地连接起来，用密钥敲打出信号，然后，按照规定，将电报纸挂在钩子上，与其他已发送的电报放在一起……那人磨蹭了一会儿，显然不满意。“最后，”事件的叙述者说，“他的耐心耗尽了，他嚷道：‘你还没发那份电报吗？’”接线员礼貌地告诉他，他已经发了。“不，你没发，”愤怒的男人回答说；“它现在还挂在那上面。”——1873年《哈珀斯新月刊》
一个难以吸取的教训是信息与承载信息的纸张之间的区别。电报是一位伟大的老师。信息必须与物理对象分离。它被抽象化——首先被编码为点和划，然后又被编码为电脉冲，通过电线传输，很快，又通过以太无线传输。
在我们这个先进的时代，我们用电脑处理它，我们将其存储在“云端”，我们将其随身携带在便携设备和我们自身的细胞中。信息是我们世界的重要原则。
但是，什么是信息？得益于克劳德·香农在1948年创建的数学信息论，我们可以用比特来衡量信息。香农决定，比特作为信息的单位，将代表抛硬币时存在的不确定性：1或0。数学家或工程师可以使用他的定理和算法工具包，量化不仅符号的数量（单词、音素、字母或电路中的中断），还能量化每个符号出现的相对概率。香农定义的信息，成为一种衡量惊喜——不确定性的尺度。这些都是抽象；信息不再像纸张一样，是可触碰或物质化的。
尽管信息是无形的，但传输是有成本的。“沟通的基本问题，”他宣称，“是在一个点复制在另一个点选择的信息，无论是精确地还是近似地。”这听起来很简单——或者至少是这样。 “重要之处在于信息从一个点传输到另一个点的困难。”“点”是一个经过仔细选择的词。信息的起点和终点可能在空间或时间上分离；信息的存储，就像留声机唱片一样，也算作是一种通信。信息由符号组成，而非原子。那些遥远的点可以是巴尔的摩和华盛顿的电报局，也可以是数光年之外的行星，或者是人脑中的神经元。但即使信息是无形的，传输也是有成本的。
沃伦·韦弗（Warren Weaver）为香农的经典著作《通信的数学理论》写了一篇姊妹文章，他看到了信息这种抽象观点的宏大之处，“不仅包括书面和口头语言，还包括音乐、绘画、戏剧、芭蕾，实际上是所有人类行为。”难怪信息论很快就开始影响遗传学和心理学等不同领域的研究人员。
其中一个似乎被遗漏了的领域是最重要、最基础的领域：物理学。二战后，当物理学家享有的声望比以往任何时候都高时，科学的重大新闻似乎是原子裂变和核能的控制。理论物理学家寻找新的亚原子粒子及其相互作用的规律。通信研究看起来似乎很遥远——那是电子工程师的领域。粒子物理学家拥有夸克；他们似乎不需要比特。
他们现在需要了。将信息论牢固引入物理学的先驱之一是罗尔夫·兰道尔（Rolf Landauer）。他于1938年少年时期逃离纳粹德国，来到纽约，曾在海军担任“电子技术员”，然后在哈佛大学获得物理学博士学位，并最终在IBM担任研究领导者的大部分职业生涯。他的一篇里程碑式的论文标题是“信息是物理的”。为了让任何人都能明白其中的含义，他后来的一篇文章（也是他的最后一篇文章）标题是“信息不可避免地是物理的”。他坚持认为，比特并非完全抽象，或者说不仅仅是抽象的。他一次又一次地提醒他的同事们，信息必须具有某种物理载体才能存在，无论是石碑上的标记、穿孔卡上的孔，还是具有向上或向下自旋的亚原子粒子。信息“因此”——暂停一下，仿佛伴随着定音鼓和喇叭的声音——“与物理定律和我们在现实物理宇宙中可用的组成部分息息相关。”
在IBM，当然，“组成部分”中最感兴趣的是数字电子计算机。兰道尔和他的同事，特别是查尔斯·H·贝内特（Charles H. Bennett），通过研究他们称之为“计算的热力学”来将信息与物理学联系起来。起初，这似乎有些奇怪，因为信息处理大多被视为非物质化的。“如果有人停下来思考计算的热力学，”贝内特说，“它可能看起来并不比，比如说，爱情的热力学，更紧迫的科学研究课题。”或者思想的热力学。产生一个想法需要多少卡路里？
事实上，量子理论家和数学家约翰·冯·诺依曼（John von Neumann）在1949年研究巨型EDVAC电子计算机（拥有6,000个真空管和约五千字节内存）时就考虑过这个问题。他做了一个粗略的计算，估计了每次基本信息处理——每次比特运算——必须耗散的热量。1961年，兰道尔试图论证冯·诺依曼的公式，却发现他无法做到。事实上，似乎许多逻辑运算根本没有能量成本。当一个比特从0翻转到1，反之亦然，能量守恒，这在某种程度上是合理的，因为信息也得到了保留。贝内特发现，计算中唯一一个不可否认地需要耗散热量的元素是擦除。当电子计算机清空一个电容器时，它会释放能量。一个比特的丢失必须耗散热量。这是一种物理学发现一个重要现代教训的方式：遗忘需要付出努力。
无限的记忆无法存在于有限的宇宙中。兰道尔认为，这些物理限制具有更广泛的意义。太多人认为计算具有近乎神圣的能力——即至少在理论上，足够强大的计算机可以解决物理学中的所有问题。“我们都被数学家们灌输了，”他说，“他们说，通过足够的连续运算，任何精度要求都可以满足。”但是，无限的记忆无法存在于有限的宇宙中；在任何“有限的空间和时间体积”内，信息最终也必须是有限的。下一代宇宙学家认真对待这一限制。他们进行了数学计算——估计了宇宙的比特数。麻省理工学院极端量子信息理论中心的负责人塞思·劳埃德（Seth Lloyd）说，将宇宙视为一个巨大的计算机，考虑到约化普朗克常数、光速以及自大爆炸以来的时间，我们可以计算出，在其整个历史中，宇宙已经执行了大约10^120次“操作”。考虑到“每个粒子的每个自由度”，宇宙现在大约可以容纳10^90个比特。
信息似乎仍然是一种抽象。比特是二元选择、抛硬币、是/否、1/0、开/关——无形无质。它们怎么能像物质和能量的传统基本构成单元那样，对物理学如此重要呢？劳埃德这样解释：“地球、空气、火和水最终都是由能量组成的，但它们呈现出的不同形态是由信息决定的。要做任何事情都需要能量。要规定做什么需要信息。”
已故的约翰·阿奇博尔德·惠勒（John Archibald Wheeler），这位富有远见的相对论学家，爱因斯坦和玻尔的同事，给黑洞命名（black holes）的理论家，用一个简洁的词表达了同样的意思：“it from bit”（万物源于比特）。这是他1989年一篇著名的、犹如宣言的文章标题。“换句话说，”他写道，“每一个‘它’——每一个粒子、每一个力场，甚至时空连续体本身，都源于其功能、其意义、其自身的存在……[来自]比特。”自然——量子理论家们已经了解到——由不可分割的离散单元，或称量子组成。二元选择也是量子。这是理解观察者悖论的一种方式：实验的结果受到影响，甚至由观察行为决定。实验不仅是观察，还在于提问和陈述，而这些最终必须以离散的比特来表达。“我们称之为现实的东西，”惠勒写道，“归根结底源于‘是/否’问题的提出。”
他留给量子信息科学，留给物理学家和计算机科学家一个挑战。他敦促他们将物理学从连续语言翻译成比特语言。“如果我们学会如何将大量的比特组合起来，以获得我们所说的‘存在’，我们就会更清楚地理解‘比特’和‘存在’的含义。”
为什么自然看起来是量子化的？因为信息是量子化的。比特是终极的不可分割的粒子。
詹姆斯·格莱克（James Gleick）著有六本书，包括《混沌：一部新科学史》（Chaos: Making a New Science）和《信息：一部历史、一种理论、一场洪流》（The Information: A History, a Theory, a Flood），本文即改编自该书。
