阿基米德深知，只要有足够长的杠杆和立足之地，他就能移动地球。同样，用天平秤量行星和恒星这类巨大物体，就像秤量一磅三文鱼一样，只能存在于理论上，但快速搜索维基百科会发现有大量这样的浩瀚信息：太阳系中的八颗行星，每颗的质量在 10^24 至 10^27 公斤之间（这意味着数字从 1 到 9，由你选择，后面跟着 24 到 27 个零）。太阳的质量高达 10^30 公斤。我们的银河系质量约为 10^42 公斤，而整个可见宇宙的质量则达到约 10^53 公斤。
你可以尝试将这些数字转换为更熟悉的单位，例如蓝鲸的重量，只需从这些指数中减去 5。但无论你如何尝试理解，这些数字始终巨大无比。将千克转换为磅，在如此巨大的尺度下，也无法带来多少可观的改变。在想象如此庞大的质量时，人类的思维完全超出了能力范围。
然而，物理学家和天文学家们却设法不断改进他们对看似无法测量且绝对无法想象的事物的测量。本月早些时候，一个研究团队在预印本服务器 arXiv 上发布了一项新的、尚未经过同行评审的银河系质量估算，其中包括闪烁星光的盘面以及一个假定环绕它的不可见暗物质球体。他们得出的质量相当于 8900 亿个太阳（其中大部分是暗物质，只有 600 亿个太阳质量代表我们能看到的所有恒星和气体），浮动误差约为 1000 亿个太阳。这些数字可能看起来难以理解，但几乎所有这些数字都可以追溯到一个相互作用——物体之间通过引力相互吸引的共舞。
但首先，关于重量和质量——它们紧密相关但技术上是两个不同的概念。官方而言，“重量”描述的是作用在物体上的引力，因此从蓝鲸到星系，在太空中漂浮时“重量”都为零。研究人员真正追求的是质量——物体中物质的恒定数量，或者等效地说，要使物体运动需要多大的“推力”。但最终，无论是一个人依赖体重秤还是进行天文观测，“称量”一个物体通常归结于测量它与一个大质量伴侣之间的引力。
地球
第一个具有好奇心的人类试图称量的真正巨大的物体就是我们脚下的这个星球。早期的尝试是通过猜测行星的大小和密度，然后从中计算出其质量。到了 17 世纪，对地球直径——以及因此对体积——的估算已经相当不错了。但没有人确定拼图的关键部分——行星是由水还是岩石组成的。然而，所有人都错了，因为这个行星实际上主要由金属组成，金属的密度比水和岩石都大。
为了确定这个密度（进而确定地球的质量），英国科学家亨利·卡文迪什在 1798 年测量了引力的总体强度。艾萨克·牛顿在 17 世纪就已经证明，所有物体都会吸引所有其他物体，质量越大的物体吸引力越强。卡文迪什将小金属球悬挂在一根线上，并在附近放置了更重的球体，观察到球体相互吸引时线的扭曲。通过这种水平的扭曲，他能够确定引力的一般强度。并且，知道地球的质量对他的球体产生了多大的向下拉力（即它们的重量），他就可以利用牛顿的方程将地球的成分确定为令人怀疑的、类似金属的水的 5.42 倍密度。现代物理学家发现，他的误差仅为百分之零点七。
太阳、行星及更多
质量的一个定义与两个物体之间引力吸引的强度有关。因此，一旦牛顿和卡文迪什确定了引力的总体强度和地球的特定质量，科学家们就拥有了他们所需的工具，可以继续测量宇宙中的大部分其他物体。
太阳对地球的引力恰好足以使其在 365 天内绕其运行一周，这暗示着一定的力，因此也暗示着一定的质量。同样，通过将太阳视为各种天体的头号伴侣，研究人员可以根据行星的年长短来计算其他行星的重量。观察卫星绕行星运行也提供了另一个验证方法，以及一种称量卫星的方法。小行星质量的估算仍然有点像一门玄学，基于对合理密度和大小的猜测。但那些接待过航天器的太空岩石，它们无法不给探测器（具有已知质量）施加引力，从而在这个过程中揭示出它们自身的质量。
星系
就像研究人员可以通过观察地球在表面上或附近物体上施加的拉力，或者通过观察行星围绕太阳运行的速度来推断太阳的质量一样，他们也可以通过观察环绕星系运行的物体的运动来解读星系的质量。
正是这些恒星的轨道轨迹在 20 世纪 70 年代首次预示了暗物质的存在。在我们的太阳系中，水星绕太阳运行的速度比海王星快了近九倍，因为它离太阳——我们太阳系绝大部分质量的来源——更近，Heather Goss 在《航空与太空杂志》上解释道。研究人员曾预计，在其他星系中也会出现类似的情况，遥远的恒星比近处的恒星轨道运行速度更慢。
这种关系在大多数星系的中心附近是成立的，但之后就停止了。在某个点之后，无论天文学家看得多远，他们都发现恒星的轨道速度出奇地相似。它们令人困惑的运动暗示着一个第二种、看不见的质量源也在对它们施加引力。（一种称为修正牛顿动力学（MOND）的理论也认为牛顿和卡文迪什的结果在大尺度上会失效，但它难以解释其他宇宙学结果。）
无论如何，天文学家通过分析本地恒星和恒星群来测量我们星系的质量。最近的研究，对今年早些时候的另一项估算进行了延伸，利用了一个包含近 3000 个“示踪”天体（如恒星、星团和气体云）的数据库，这些天体围绕银河系中心运行。通过这些示踪天体的运动，研究人员计算出了星系包含的可见物质和暗物质的总质量。
宇宙
很不方便的是，宇宙缺乏可见的轨道伴侣。在这里，标准的引力秤失灵了。
宇宙的绝对大小是未知的，并且在不断膨胀，因此其质量同样是未定义的。然而，天文学家可以根据光在宇宙大爆炸至今这段时间里能够传播的距离来定义可观测宇宙的体积。
但宇宙中存在的物质密度，平均到所有行星、恒星、星系和空洞上，已被证明难以测量。其中一项估算来自威尔金森微波各向异性探测器（WMAP），这是一颗在 2001 年至 2010 年间测量了宇宙最早光线中的暖点和冷点的卫星。这些斑块是宇宙早期充满物质和光线的浓汤时期一场能量斗争的遗迹。引力将粒子聚集在一起，而光则将它们推开，产生了随着宇宙膨胀而扩大的荡漾的涟漪，直到 WMAP 探测到它们。根据这些变化模式，宇宙学家可以计算出宇宙的年龄和组成，包括其总密度：每立方米约六个质子。
这个数字在技术上代表能量密度（因为物质和能量可以通过爱因斯坦的著名方程相互转化），因此它包括可见物质、暗物质以及驱动宇宙膨胀的未知暗能量。WMAP 及其后续的普朗克卫星估计，按此标准，宇宙约有 5% 是可见物质，27% 是暗物质，68% 是暗能量。
通过这种方式，宇宙学家可以，就像卡文迪什在 1798 年所做的那样，结合他们对目标体积和密度的估算，来估算宇宙的总质量约为 100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 公斤。这大约相当于 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 亿只蓝鲸，或者可能是 1000 亿个银河系，但谁会真的去数呢。
