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尽管阿尔伯特·爱因斯坦的相对论似乎在20世纪之交震惊了世界,但事实上,它早已酝酿已久。相对论的根源可以追溯到伽利略在1632年的著作。为了证明哥白尼的日心说,物理学必须证明,尽管地球在宇宙中运动并绕自身轴旋转,但地球上的观察者却无法直接知道他们相对于宇宙是运动的。由于17世纪初的数学缺乏支持伽利略证明的工具,他进行了一个思想实验,该实验使用了一艘船的船舱来演示相对性原理——即空间和时间相对于参考系是相对的。
即使在爱因斯坦于1905年发表他的理论时,它也没有像晴天霹雳般到来。相反,它几乎是以隐身的方式进入世界的,发表在《物理年鉴》上的一篇文章《论运动物体的电动力学》。到《科学美国人》于1914年详细介绍爱因斯坦相对论时,其深远的影响——例如光速是所有事物的极限速度,以及时间对每个人来说都不同——才最终在科学界传开。但正如数学家威廉·马歇尔,他撰写了《科学美国人》一篇极其易读的关于新理论的解释,指出的那样,爱因斯坦的工作——有些诗意地说——并非孤立完成的。
《相对论与新力学》(威廉·马歇尔,1914年6月)
选择撰写数学课题的人会面临两种困境。他可以决定在数学上处理他的主题,使用常规的数学符号,以及主题可能需要的任何事实、公式和方程——救自己,谁能!或者,他可以选择放弃所有的数学符号、公式和方程,并尝试将数学家流畅表达的语言翻译成通俗易懂的语言。在一种情况下,会产生一篇只有少数人能理解的成品文章;在另一种情况下,则只是对真理的一种相当粗糙和笨拙的近似。在所有高度专业化的学习领域都存在类似的情况,但可以肯定地说,在任何其他科学领域,人们都必须走得更远,并在途中积累更多的知识,才能研究甚至理解新的问题。因此,在接下来的几页中,在尝试讨论数学活动中最重要、最新颖的领域之一时,作者带着些许的忐忑。因为作者选择了第二种困境,并且,借用庞加莱的比喻,放弃了公式,就像一个没有拐杖的残疾人。
在这次相互鼓舞的序言之后,让我们通过一个定义来介绍这个主题。什么是相对论?相对论、相对论理论、相对性原理、相对论学说,指的是对力学基本思想的一种新认识。相对论力学,或者如我们有时所说的,新力学,指的是基于这些新概念的那套学说。现在,这是一个非常简单的定义,并且如果以下四点被清楚地说明,它将对每个人都完全可以理解:第一,什么是力学的基本概念?第二,关于它们的经典观念是什么?第三,它们如何被新的相对性原理修改?第四,为什么我们被迫改变那些自牛顿以来从未受到质疑的基本概念的看法?这四个问题现在将得到讨论,尽管可能顺序不同。得出的结论至少是惊人的,但也许我们的惊讶程度不会比我们第一次得知,或者更确切地说,听说地球是圆的,以及在我们对面有一些人不会掉下去,更奇怪的是,他们不认为自己有任何立即危险时更大。
首先,我们关于力学基本概念的看法是如何被证明是错误的呢?这个罪过,和许多其他的罪过一样,可以安全地归咎于物理学家,这些 restless beings,他们通过不懈的实验,不断地制造出令人不安的幽灵,然后疯狂地祈求数学家的帮助来驱散它们。让我们简要地考虑一下导致我们陷入了只有相对性原理似乎才能解决的困境的实验。
考虑一个静止的声源 A(图1),周围是静止的空气,声音在其中传播。
现在,正如每个学童都知道的,声音到达 B 的时间与到达 C 的时间相同,如果 B 和 C 与 A 的距离相同。如果 A、B 和 C 以任何方向匀速运动,带着空气一起运动,情况也是如此。这可以通过封闭的火车车厢或船只来实现。但是,如果点 A、B 和 C 以匀速运动,并且空气相对于它们是静止的,或者同样重要的是,如果它们是静止的,空气相对于它们以匀速运动,那么情况就大不相同了。如果三个点沿箭头所示的方向(图2)运动,并且空气是静止的,并且从 A 发出一个声波,那么这个声波从 A 到 C 所需的时间与从 A 到 B 所需的时间就不同了。现在,就像声音在空气中传播一样,光也在一种假想的介质——以太中传播。此外,许多实验表明,这种以太是静止的,而地球正在通过它运动,在围绕太阳的轨道上以相当大的速度运动。因此,我们面临的情况与之前完全相同,很容易证明,垂直于地球运动方向的光速与与地球运动方向一致的光速是不同的。但迈克尔逊和莫雷的一个著名实验,以最高的精度进行,却未显示出这些速度有任何微小差异。这两个简单的实验事实如此基本,以至于值得以稍微不同的形式重复它们。如果三个点 A、B、C(图2)以未知的匀速向右运动,穿过静止的空气,并且如果从 A 发出一个声波,那么通过比较声音从 A 到 B 和从 A 到 C 所需的时间,就可以很容易地确定点 A 的速度。但是现在,如果这三个点在静止的以太中运动,并且如果从 A 发出的波是光波,那么与这三个点相连的观察者就绝对无法确定自己是否在运动。因此,由于迈克尔逊-莫雷实验,我们被迫接受相对论的第一个基本假设:任何物体匀速运动的速度都无法通过在物体上的观察者进行的实验来确定。
现在让我们考虑力学的一个基本概念——时间。物理学家试图定义它,承认定义的不可能性,但仍然坚持这种不可能性不是由于我们缺乏知识,而是因为没有更简单的概念可以用来定义时间。正如牛顿所说:“绝对的、真实的时间,在其自身或其本性上,与任何外部物体都无关,平稳地流逝。”
让我们根据刚刚确立的第一个相对性原理,根据我们对时间的普遍观念来考察这个陈述。假设 A 和 B(图3)是两个相距一定距离的观察者,他们希望将时钟同步。在预先约定好的给定时刻,A 发出一个信号(如果您愿意,可以通过无线电),B 在此时刻设置他的时钟。但显然,信号需要一些时间才能从 A 传递到 B,所以 B 的时钟会变慢。但这似乎很容易纠正;B 发送信号,A 接收信号,他们取平均值进行校正。但根据第一个相对性原理,A 和 B 都以一种他们不知道也无法知道的速度通过以太运动,因此信号从 A 到 B 所需的时间与从 B 到 A 所需的时间不同。因此,时钟不同步,也永远不会同步,当 A 的时钟显示两点半时,B 的时钟并没有显示这个时刻,更糟糕的是,根本无法确定它显示的是什么时间。那么,时间纯粹是一个局部问题。“同时”这个众所周知的短语对于 A 和 B 没有意义,除非有一个定义赋予它意义。A 的“现在”可能是 B 的“过去”或“未来”。换句话说,两个事件在两个不同的地方同时发生,就像两个物体占据同一个位置一样困难。
但毫无疑问,读者会急于说,同步时钟的问题仍然可以解决。让两个速率相同的时钟在 A 点,并将它们同步。然后将其中一个带到 B 点,难道它们不能说是同步的吗?让我们根据第一个相对性原理,考察一个时钟相对于另一个时钟的相对运动。假设有两个观察者,他们的时钟相同,为了简单起见,假设 A 静止,B 沿 BX 线(图4)运动。再假设 BX 平行于 AY。现在让 A 发出光信号,该信号在 C 点反射并返回 A。那么信号在特定时间内传播了两倍于这两条线之间的距离。然后 B 重复同样的实验,因为据他所知,他自己是静止的,而 A 则向相反的方向运动。信号传播了两倍于这两条线之间的距离,B 的时钟记录的时间间隔应该与 A 的相同。但是现在,假设 B 的实验对 A 可见。他看到信号从 B 发出,穿过这两条线之间的距离,并返回,但不是返回 B 点,而是返回由于其速度而移动到的 B 点。
也就是说,A 看到实验如图 5 所示,B' 的位置取决于 B 相对于 A 的速度。那么对 A 来说,情况是这样的:一个已知速度的信号在 ABA 距离上传播,而他(A)的时钟记录了一个特定的时间间隔。同样的信号,以相同的速度移动,传播了 BCB' 这个更大的距离,而 B 的时钟记录了完全相同的时间间隔。唯一的结论是,对 A 来说,B 的时钟似乎在运行缓慢,正如我们所说,其速率将取决于 A 和 B 的相对速度。这样,我们就得出了关于相对论力学中时间的一个结论。对于一个物体上的观察者来说,相对于第一个物体运动的另一个物体的时间单位会随着这个相对速度而变化。这个关于时间的最后一个结论无疑是惊人的,因为它剥夺了我们长期以来认为其最独特的特征,即它平稳、无情、向前流逝,不顾任何地点、位置、运动或任何其他事物。但现在在新力学中,它似乎只是一个相对的概念,就像速度一样。两个人以相同的速率生活,用一个说法来表达,并不比两列火车以相同的速度运行更有理由。说“千年如一日”不再是一种比喻,而是一千年前和昨天实际是同一时间间隔,前提是测量这两段时间的物体具有足够高的相对速度。
值得注意的是,在上述讨论中,我们利用了这样一个事实:B 发出的光信号在 A 看来具有与 A 自己发出的信号相同的速度。这可以概括地说,光在自由空间中的速度对所有观察者来说都是相同的,无论光源或观察者的运动如何,这是相对论的第二个基本假设。这是一个纯粹的假设,基于声音和光之间的类比是合理的,并且不与任何已知的事实相矛盾。
现在,力学中还有一个基本概念,与时间非常相似,我们无法定义它,那就是空间。与一维的时间不同,它是三维的,但这并不是本质区别。自牛顿和伽利略时代以来,物理学家们一直认为空间和时间在任何地方都是相同的,并且它们也不受任何运动或外部物体的影响。为了便于理解,考虑任何一个长度测量单位,例如码。诚然,木条或铁条,其长度或多或少地代表了这个码,众所周知,其尺寸会因温度、压力或湿度的变化而变化,但码本身,这个我们任意选择的线性空间单位,根据我们所有的先入之见,既不取决于地点、位置,也不取决于运动或任何其他可想象的东西。但是,让我们根据两个相对性原理,继续另一个思想实验。
再次考虑我们的两个观察者 A 和 B(图6),他们各自配备了一个时钟和一根卷尺。A 静止,B 沿箭头所示方向运动。假设 A 发出一个光信号,并在 C 点(比如说)放置一个镜子,使得光线从 A 到 C 并返回,假设在一秒钟内。然后 A 用他的卷尺测量 AC 的距离,发现一个确定的数值。然后 B,假设他自己是静止的,而 A 在运动,发出一个光信号,并在 D 点放置一个镜子,使得光线传播 BD 的距离并返回,时间为他的一秒钟。
然后 B 用他的卷尺测量 BD 的距离,由于光速在任何系统中都是相同的,B 测得 BD 的长度单位数与 A 在 AC 中发现的数相同。但是 A 观察 B 的实验,看到了两个显着的事实:第一,光并没有完全穿过 BDB 的距离,而是穿过了更大的距离 BD'B'(图7),其中 D' 和 B' 分别是 D 和 B 由于运动而移动到的点;第二,由于 B 的时钟运行缓慢,穿过这个过长距离所需的时间本身也过长。现在,如果在一个过长的时间内传播了过长的距离,那么速度将保持不变,前提是乘以距离的因子与乘以时间的因子相同。但不幸的是,或者幸运的是,一点点数学计算表明这个乘数并不相同。A 看到光在一秒钟内传播了过短的距离,因此 B 的卷尺也过短,其缩短的量取决于 A 和 B 的相对速度。这样,我们就得出了关于长度的相对论的惊人普遍结论:如果两个物体相对于彼此运动,那么对于其中一个观察者来说,另一个物体的长度单位,在相对于该速度的方向上测量,会缩短一个量,该量取决于相对速度。这种缩短不应被视为由于任何介质的阻力造成的,而是,如闵可夫斯基所说,应被视为纯粹是神的恩赐,是运动状态的必要伴随。在这里,与时间单位的情况一样,也可能提出同样的反对意见。也许卷尺的长度似乎在变化,但真实的长度是否在变化?但答案是,没有办法确定真实的长度,或者更确切地说,“真实长度”这个词没有意义。A 或 B 都无法确定自己是绝对运动还是静止,如果 B 将他的测量与一个与他一起旅行的测量进行比较,他什么也学不到,如果他将它与一个相对于他运动的测量进行比较,他会发现它们长度不同,就像 A 一样。
这个惊人的事实,即一列呼啸而过的火车比它静止时要短,起初有点令人不安,但我们的惊叹有多少是由于我们的经验,或者缺乏经验。**[编者注:作者在下面用了一个不幸的种族主义类比来证明他的观点。]** 一位非洲国王在第一次见到白人时,推断既然所有人都黑,那么这些人是白的,就不可能是人。当我们说,根据我们的经验,没有卷尺会因为速度而发生明显变化,因此承认这种可能性是荒谬的时候,我们是否更符合逻辑呢?
也许现在是时候给读者一些关于时间单位和空间单位的表观变化大小的概念了,尽管这个幅度是次要的。物理学的整个历史都记录了持续不断地追求更精确的测量,并将理论与新的修正相匹配,无论多么微小。因此,了解到这些差异极其微小,不必令人惊讶;令人惊奇的是,也是科学上令人感兴趣的是,它们确实存在。如果我们考虑地球在其轨道上的速度,大约是每秒19英里,那么相对于地球静止的观察者看到的由于这个速度导致的地球直径缩短大约只有几英寸。同样,对于地球和太阳的相对运动,时间单位的缩短大约是五年一秒。即使这是已知最高相对速度,结果仍然很重要,但地球绝不是天体中运动最快的一个,而镭放电的速度是运动最快行星速度的数千倍。
除了空间和时间之外,力学还有一个第三个基本概念,尽管物理学家们还没有令人满意地解决它到底是力还是质量。但无论如何,被视为基本运动的质量,在经典力学中,独立于速度。质量通常在物理学中被定义为物体中的物质总量,这意味着每个物体都附带某种坚不可摧的东西,独立于其大小和形状,独立于其相对于观察者或相对于其他质量的位置或运动。但在相对论力学中,这个基本概念的境况与其他概念(空间和时间)并无不同。在不详细介绍获得新结果的论证的情况下——而且这个论证及其潜在的实验绝不简单——可以说,物体的质量也必须被视为取决于物体的速度。乍一看,这个结果似乎给所有力学考虑引入了一个不必要且几乎不可能的复杂性,但实际上恰恰相反。众所周知,电子以电放电的巨大速度运动时,由于这种速度而经历了质量或惯性的表观增加,物理学家们已经习惯于谈论物质质量和电磁质量。但现在,根据相对性原理,物质质量和电磁质量之间的区别消失了,广义性得到了极大的提高。所有质量都取决于速度,而只有因为电放电的速度接近光速,质量的变化才会变得显着。这也许可以被看作是相对论的一个最重要的结果,因为它将电磁现象服从于普通物体运动的底层定律。
由于我们对空间、时间、质量以及与之相关的概念的认识发生了变化,因此在这些概念的推导概念和它们之间的关系上也会发生变化。事实上,整个力学学科都必须在这个新基础上重写,而那些对相对论感兴趣的人的大部分工作都是构建这个新学科的数学。然而,其中一些结论可以在没有太多数学的情况下被理解。例如,我们再也不能说一个粒子在空间中运动,也不能说一个事件在某个特定时间发生。空间和时间不是独立的事物,因此当提到一个点的位置时,必须同时给出它占据这个位置的时刻。这个想法的细节,由闵可夫斯基首先提出,可以简要说明。与空间中的每个点相关联的是某个特定的时间时刻,或者说,为了暂时使用数学语言,一个点由四个坐标确定,三个在空间,一个在时间。我们仍然使用“空间”和“时间”这两个词,以表示对这些已逝概念的尊重,但一个包含它们的术语实际上正在使用。这种组合,即具有四个坐标的某个东西,被闵可夫斯基称为“世界点”。如果这个世界点移动到一个新的位置,它就有四个新的坐标,当它移动时,它在闵可夫斯基称之为“世界”的空间中勾画出一条“世界线”。然后,这条世界线为我们提供了任何一个点的永恒生命历程的某种画面,所谓的自然法则无非是关于这些世界线之间关系的陈述。这个闵可夫斯基的世界假设的一些逻辑推论,对于未经训练的人来说,似乎近乎异想天开。例如,在闵可夫斯基世界中用于测量的仪器是一根异常长的杆,上面带有长度标度和时间标度,它们的零点重合,还有一个时钟机构,它驱动指针,不是像普通时钟那样绕着圆形转动,而是沿着刻有小时、分钟和秒的刻度移动。
相对论力学在速度方面的一些结论值得注意。在经典力学中,我们习惯于这样推理:考虑一个具有一定质量的静止物体。如果给它一个特定的冲量,正如我们所说的,它会获得一定的速度。再次施加相同的冲量会使速度加倍,依此类推,因此速度可以无限增加,并且可以使其大于任何指定量。但在相对论力学中,一个特定的冲量确实会产生一个特定的速度;再次施加这个冲量并不会使速度加倍;第三次等量冲量会使速度增加,但增加的量更少,依此类推,可以赋予物体的速度上限就是光速本身。这个陈述并非没有在物理学的另一分支中找到平行。在热学中,我们称之为绝对零度,根据目前的理论,它是物体在无限冷却时的温度下限。因此,在相对论力学中,不允许有比光速更快的速度,这一事实带来了对我们原本认为是瞬时的引力作用概念进行修正的必要性。
由于我们对速度观念的改变,导致了对最广泛使用的速度定律之一的改变,即平行四边形定律。简而言之,在相对论力学中,不再允许通过平行四边形定律来组合速度。这显然是因为物体的速度存在一个上限,如果平行四边形定律成立,那么很容易想象两个速度组合起来会产生比光速更大的速度。平行四边形定律失效对数学家来说是一个非常令人不安的结论,可能比关于空间和时间的新的学说更具异端性。
相对论理论的另一个惊人后果是,现在可以抛弃以太假说。众所周知,有两种理论被提出以解释与光相关的现象:发射理论,它认为光效应是由于光源实际发出的粒子的撞击;以及波动理论,它假设我们称之为光的感觉是由于一种假设的宇宙介质——以太中的波。不用说,后者是最近唯一获得支持的理论。而现在,相对论者认为,合乎逻辑的做法是放弃以太假说。因为他们认为,不仅以太的存在一直未能得到证明,而且我们现在已经到了可以肯定地说,将来任何时候都无法证明其存在的地步。然而,放弃以太假说在逻辑上会使人陷入非常尴尬的境地,因为以下三个陈述表明:
1. 迈克尔逊-莫雷实验只有在以太假说的基础上才可能进行。
2. 从这个实验中,可以推导出相对论理论的基本原理。
3. 相对论理论现在否认以太的存在。这种情况除了纯粹的“子不孝”之外,是否还有其他含义,这不是数学家的问题。
也许应该更明确地指出,时间、空间和质量单位以及依赖于它们的单位的这些变化,通常被视为心理变化而非物理变化。如果我们设想 A 有一个时钟,并且 A 周围有任意数量的观察者 B、C、D……以不同的方向和不同的速度运动,那么每一个观察者都看到 A 的时钟以不同的速率运行。现在,A 的时钟的实际物理状态(如果存在这样的状态)不受每个观察者对其的看法影响;但困难在于,除了 A 之外,没有人能够了解 A 时钟的实际状态。因此,我们必须在以下两个选择中做出一个:要么我们完全放弃关于相对运动物体的时间的概念,要么我们必须以一种能够消除这种歧义的方式来定义它,而这正是相对论力学试图做的。
任何关于相对论的讨论,如果不对该学科的发展历史进行简要回顾,都将是不够令人满意的。如前所述,多年来,以太光理论一直被普遍接受,直到大约二十五年前,几乎所有已知的关于光、电和磁学的现象都是基于这个理论来解释的。这个假想的以太是静止的,包围并渗透着所有物体,但对可称量物质的运动并不提供任何阻力。然后,在1887年,在这个相当令人满意的局面中,出现了著名的迈克尔逊-莫雷实验。这个实验直接是为了尽可能地发现所谓的“以太漂移”而进行的。
在本实验中,实验装置是人类技艺所能设计的最高完美之作,操作者也许是世界上最敏锐的观察者之一,但尽管如此,却未能获得任何结果。物理学家们于是被迫去寻找一种能解释这个实验的理论,但成功各异。有人提出以太随地球一同运动,但大量实验表明这种观点不可行。有人建议光速取决于光源的速度,但同样有太多实验与此相悖。迈克尔逊本人并未提出任何理论,尽管他曾建议,负面结果可以通过假设实验装置在速度方向上发生收缩,并且这种收缩恰好足以抵消路径差来解释。这个想法后来在1892年被荷兰物理学家洛伦兹发展,并以洛伦兹收缩假说的名义获得了相当大的追随。迈克尔逊-莫雷实验以及为同一目的进行的某些其他实验,多年来一直是一个无法解释的事实——与已确立的、井然有序的物理理论相矛盾。然后,在1905年,《物理年鉴》上发表了一篇来自瑞士伯尔尼的A.爱因斯坦的谦逊文章,题为《论运动物体的电动力学》。在这篇文章中,爱因斯坦以一种非常谦逊但又充满信心的方式,大胆地解决了这个问题,并表明我们刚刚考虑过的关于时空的惊人结果,都非常自然地从非常简单的假设中得出。他论文的大部分内容自然是围绕数学方面展开的——推导表达两个相对运动系统之间关系的变换方程。可以肯定地说,这篇文章奠定了相对论的基础。
爱因斯坦的文章当时并未引起轰动,但在几年之内,他的理论便吸引了许多杰出的数学家和物理学家。顶尖的德国数学家闵可夫斯基,恰好此时将注意力转向了数学物理学,于1909年提出了他著名的世界公设,这在前面已简要介绍。值得注意的是,不到一年时间,闵可夫斯基的文章就出现了英文、法文和意大利文的译本,他的理论的扩展也引起了德国许多最著名的数学家的关注。接着,波恩加莱,也许是过去四分之一世纪最杰出的数学家,用法国科学界的非官方认可印证了相对论,而荷兰的洛伦兹,在一个充满著名物理学家的国家里,也为该学科的发展做出了实质性贡献。因此,在爱因斯坦的文章发表五年内,我们就发现了一个相当一致的学说体系,并且在许多最重要的科学国家的杰出数学物理学家中得到了惊人的接受。该理论一旦处于相当令人满意的状态,就立即有人尝试通过直接实验来验证其中一些假说。很自然,此类实验验证的困难非常大——事实上,对于许多实验来说是无法克服的,因为没有任何两个观察者能够以接近光速的速度相对运动。但是,运动电子的质量变化是可以测量的,卡夫曼进行的定性实验和布赫勒进行的定量实验都得到了与理论方程良好吻合的结果。天文学家们曾希望新理论能够解释长期以来水星近日点计算值与观测值之间的差异,但虽然相对论力学给出了正确的修正方向,但仍不足以。为了使这个非常简短的历史概述跟上当前的时间,也许只需说明,该理论目前正吸引着大量杰出的数学家和物理学家的关注。细节正在完善中,公设正受到仔细的数学研究,并且正抓住一切机会通过实验来证实理论中那些允许实验验证的部分。几乎所有已完成的工作都散布在六种语言的研究期刊中,因此不易获得。从一个不完整的书目中包含约五十多篇专门研究该主题某个方面的文章中,可以对发表文章的数量有所了解——内容从最扎实的数学处理到最荒谬的哲学讨论,应有尽有。而这五十多篇文章仅包括三种语言的文章,仅包括普通数学家和物理学家无需花费太多时间和精力就能阅读的文章,并且除了少数例外,还只包括那些在相当简陋的科学图书馆中可以找到的文章。
尽管相对论在实验的基础上牢固,并且基于对这些实验的逻辑推导,尽管该理论本身也极为自洽,并且事实上是目前唯一似乎与所有事实都相符的理论,但它可能不言而喻,并未获得普遍接受。一些在物理学界有良好声誉的人提出了对该理论的反对意见,对该主题进行公正和客观的介绍,必然会包括对这些反对意见的简要陈述。我将不尝试回答这些反对意见。那些采纳相对论的人似乎根本不在乎反对他们的论点。事实上,如果说有什么会给阅读相对论文章的读者留下深刻印象的话,那就是该理论倡导者那种他们是正确的平静自信。自然,该理论及其后果受到了许多科学训练不足的人的批评,但不必提及这些论点。这些反对意见无疑是伽利略在他与宗教裁判所的著名辩论中不得不面对和回答的。幸运的是,对于科学事业而言,这些论点的权威性已不再像伽利略时代那样了,因为我们不确定有多少热衷于接受相对论的人愿意为“一个人的现在就是另一个人的过去”的教条坐牢,或者宁愿被带上火刑架也不愿否认“卷尺的长度取决于一个人是用它向北测量还是向南测量,或者向东测量还是向西测量”的学说。
总的来说,可以认为对相对论的主要反对意见是它过于人为。物理学的目的在于以最简洁的方式描述自然界发生的现象,并保持其完整性。相对论的反对者认为,该理论及其后果,尤其是其后果,并不简单,普通人难以理解。以解释气体行为的固体弹性球理论为例。这个理论可能很笨拙,但易于理解,它基于对可见和可感事物的类比,换句话说,它是由本质上简单的元素构建的。但是,相对论的反对者认为,它建立在时空观念的基础上,这些观念现在和将来都无法被人类头脑理解。他们声称,宇宙独立于任何人的想法而真实存在,并且这个真实的宇宙通过人类的感官,在正常人的头脑中留下了一些简单的、不会随意改变的概念。闵可夫斯基著名的世界公设实际上假设了一个四维空间,所有现象都发生在这个空间中,反对者们说,由于人类头脑的构造,无论其数学如何简单,任何人都永远无法理解这一点。他们坚持认为,单词“空间”和“时间”作为两个不同概念的名称,不仅方便,而且是必需的。任何用时间来描述现象的说法,而时间又是取决于所测量时间的物体速度的函数,都永远不会令人满意,仅仅因为人类头脑现在和将来都无法理解这种时间的存在。总而言之,那么,相对论者为了解释宇宙而构建的这个宇宙模型,永远无法令人满意地做到这一点,原因在于它永远无法被所有人理解。它是一个数学理论,对于缺乏数学家“第六感”的人来说,它永远无法令人满意。
对相对论提出的第二个严重反对意见是,它实际上已经放弃了以太假说,而没有提供一个令人满意的替代方案。如前所述,相对论试图解释的实验本身就依赖于干涉现象,而这些现象只有在以太假说下才能得到令人满意的解释。此外,电磁学中有一些基本重要的方程,称为麦克斯韦方程组,相对论理论保留这些方程的重要性,可能与它解释迈克尔逊-莫雷实验的重要性一样。但是,电磁方程组是在以太假说的基础上推导出来的,并且只能在存在某种介质来容纳电磁力的情况下进行解释,或者至少是这样解释的。因此,相对论的反对者说,相对论者在他们对待迈克尔逊-莫雷实验的立场上,陷入了同样的(或者更糟的)不合逻辑的境地,即他们否认了使麦克斯韦方程组成为可能的介质的存在,而相对论理论不惜一切代价必须保留这些方程。普林斯顿大学的马吉教授,他非常清晰地陈述了对该理论的主要反对意见,对此表示非常愤怒,并将相对论者比作男爵·明希豪森,他为了逃离监狱,剪断了一段绳子,然后将其一端与另一端连接起来,从而延长了绳子。相对论的反对者指出,只有两种理论成功解释了光的传播和其他与光相关的现象,而在这些理论中,只有以太理论得以幸存。此时放弃它,意味着放弃了一个理论,它构成了推测物理学领域所有重大进展的基础。
最后,我们还需要问,也许也要回答这个问题,关于相对论的讨论将把我们引向何方,以及那些对相对论感兴趣的人的最终目的、目标和希望是什么。答案将取决于观点。对于数学家来说,整个理论呈现出一个连贯的数学结构,基于某些假设的或已证明的基本公设。作为一项完整的数学研究成果,它本身就具有理论意义,即使最终被物理学家放弃。该理论尤其令数学家高兴,因为它推广了牛顿力学,并将后者包含为一个特例。相对论力学的许多重要公式,包含表示光速的常数,当把这个速度设为无穷大时,就变成了牛顿力学的普通公式。对于数学家来说,普遍性就像哲人的石头对炼金术士一样,正如对哲人的石头的追求奠定了现代化学的基础一样,对普遍性的追求也是数学中许多进步的原因。
另一方面,那些倡导相对论的物理学家认为,这是在漫长而正确的解释宇宙的尝试中又向前迈进了一步。物理学的整个历史,如果使用一种有些可疑的比喻来说,都散落着被抛弃的理论的残骸。不必追溯到中世纪,就能在对这些理论的描述中找到有趣的读物,这些理论曾被认真考虑并以极大的不情愿才被放弃。但是,所有智者的论证,以及所有愚者的诡辩,都无法阻止一个理论被抛弃,如果少数顽固的事实与之不符的话。在人类智慧所创造的所有理论中,没有一个似乎比我们所知的牛顿力学更确信能永垂不朽。但一旦出现一个单一的事实,这个系统无法解释,那么对于有良知的物理学家来说,这个理论就只是一个临时的权宜之计,直到一个更好的理论被发明出来。现在,这个更好的理论可能不是相对论力学——它的反对者正大声疾呼它不是。但无论如何,整个讨论都产生了一个结果,这个结果对相对论的朋友和敌人来说同样令人高兴。它迫使我们重新研究物理理论的基本思想,并且无疑将为日益复杂的上层建筑提供一个更令人满意的基础。
很有可能,在未来的几代科学家阅读相对论力学时,会以同样的 amused tolerance 来对待它,就像我们对待牛顿在其光传播理论中提出的容易传输和反射的“fits”理论一样。但无论未来是什么理论占主导地位,它都将很大程度上归功于20世纪初,这个同样的相对论是如此的坚持和合理,以至于数学家和物理学家出于绝望,不得不要么接受它,要么构建一个回避其令人反感之处的新理论。相对论理论是否将成为最终宇宙假说的范本,还是仅仅作为构建此类假说时应避免什么的例证,这也许并非最重要的问题。
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