摘自 《数学入门：面向英语专业的学生》，作者 Ben Orlin。2024年9月，Black Dog and Leventhal Publishers 出版。经许可转载。
每年3月14日，数学界都会庆祝他们最喜欢的节日：取消课程，大吃派，并背诵数学最受尊敬常数的十进制展开。无论老少，纯粹数学家和应用数学家，代数学家和分析学家，我们都聚集在一起庆祝圆周率日。
除了……好吧，我收回前言。大多数我们都会庆祝。有几个“格林奇”宁愿对此抱怨。
我们稍后再谈他们，但首先：什么是圆周率？它是等于圆周长（绕圆一圈的距离）所需的直径（穿过圆的距离）的数量。粗略地说，三个直径等于一个周长。
更具体地说，周长大约是直径的3.14倍。更进一步说，大约是3.141 592 653 589 793倍。极其具体地说，它是3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117……
我可以更具体，但永远不够具体，因为这个数字，被称为π或圆周率，是无理数。也就是说，不是一个比率。没有分数可以表示它。也没有十进制可以。我们甚至不能像写0.3̅来表示1⁄3那样玩花样，因为π的数字不会进入重复的模式。每一个转角都有一个新颖的、前所未见的数字序列。我听说过12岁的孩子能凭记忆背出一百位数字。而这与Suresh Kumar Sharma在2015年10月，在17个小时（可能痛苦不堪）内背出的70,030位数字相比，微不足道。
那么，为什么这会把数学家逼疯呢？对不起，苏斯博士，我发现最容易用押韵来表达他们缺乏节日欢乐的心情。
教室里的每个孩子都很喜欢圆周率日。
但在教师休息室的格林奇却不喜欢！
对格林奇来说，这是最愚蠢的季节，
无论问与不问，他都会滔滔不绝地说出理由
“在美国，据说日期3/14
是3月14日。‘圆周率日’就意味着这个。
但世界其他地方先说日期，再说月份！
所以3/14是10月的3日（Kerplumph），
我向你保证，这个月份根本不存在。
而这只是我抱怨中的一点。
这个让全国人民着迷的可怕日子，
建立在一个糟糕的近似值上。
22/7更接近圆周率。
所以让我们等到那个日期，在7月中下旬。
此外，旧的圆周率现在已经过时了。
酷炫的数学家都崇拜tau（2π）。
我有没有提到它如何让我痛苦不堪，
3.14159265？
它如何滔滔不绝，让我充满仇恨。
3589793238！所有这些毫无意义的数字！
徒劳的呼吸！
哦，它让我烦透了。
不，它让我烦死了。
我以前说过，而且我还会再说一遍
这些数字在十进制之外毫无意义。
此外，这些数字是没人需要的。
超过30或40位，它们就像Thneeds（《苏斯博士》中的虚构物品）一样无用。
对于一个直径为一百万光年的圆，
你的数字可以停在第25位，
并且你仍然可以计算出圆的周长
精确到纳米-非-常数（nano-non-umference）的范围，
这是一个比头发丝宽度的千分之一还要小的距离。
至于更后面的数字，我根本不在乎。
我郑重声明，我所说的是事实
圆周率日只是一个借口
用数学来换取甜点。
抛开历法上的争论，专注于数学上的争论，我认为“格林奇”的观点有两个强有力的支持点。
首先，无理数并不罕见。你在数轴上随意扔一个飞镖，就会击中一个无理数。如果我们关心的是无理性，那么我们不妨在4月12日将圆周率日改为√17日，或在1月7日改为3e日。是的，π比这些数字更重要，但纠结于它的无理性，就像将马丁·路德·金纪念日庆典的重点放在马丁·路德·金身高5英尺7英寸一样。有点偏离主题了。
其次，即使无理数很罕见，那么记忆它们的数字仍然是一种愚蠢的消遣。你通常可以将π四舍五入到3.14159，或3.14，甚至3。出于所有实际目的——甚至是非实际目的——π几乎和有理数一样。
即便如此，很少有“格林奇”会遵循这一逻辑得出可怕的结论：无理数不存在。
无限精度是不可能的。没有尺子、秤或秒表能给你无限的小数位数。迟早，你必须四舍五入。一旦你四舍五入，无理数就消失了，取而代之的是一个枯燥的有理近似值。
那么，在什么意义上，无理数存在，除了存在于我们的想象中？
一年中的364天，我们必须接受一个令人沮丧的现实：除了最前面的几位数字，无理数的其余数字在经验上（如果不是在存在性上）是毫无意义的。但每年有一天，世界会纵容我们对无理数存在的幻想。有一天，世界会停下来欣赏一个无法描述的数字，一个永远无法说出口的名词。
此外，我们还可以大口吃下核桃派。有什么不喜欢的呢？
然后发生了什么？在一些圈子里，他们说格林奇那颗小小的*.心*在那天长大了三倍。而在其他地方，他们说它又长了一点：也许是3.1倍，或者3.14倍……
《数学入门：面向英语专业的学生》将于2024年9月3日出版，现已开放预订。
