尽管难以想象，但书本上出现了一种新定义的几何形状。根据最近的计算，数学家们已经描述了一个新的分类，他们现在称之为“软细胞”。在其最基本的形式中，软细胞呈现为具有圆形角落的几何构件，能够通过尖状的角落相互嵌套，从而填充二维或三维空间。如果你觉得这个概念出奇地基础，你并不孤单。
“简单地说，以前没有人这样做过，”美国数学博物馆的数学家 Chaim Goodman-Strauss 在 9 月 20 日接受《自然》杂志采访时，对这项分类评论道，他并未参与这项研究。“有很多基本的事情需要考虑，这真的很令人惊讶。”
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数千年来，专家们一直明白，三角形、正方形和六边形等特定多边形可以排列以覆盖二维平面而没有缝隙。然而，在 20 世纪 80 年代，研究人员发现了诸如彭罗斯镶嵌之类的结构，它们能够在没有规则重复排列的情况下填充空间。在这些和其他几何学进展的基础上，由布达佩斯技术与经济大学的 Gábor Domokos 领导的一个团队最近开始更详细地探索这些概念。这包括对“周期性多边形镶嵌”的重新审视，以及如果一些角落被圆化会发生什么的想法。
结果发表在 9 月份的《PNAS Nexus》杂志上，揭示了 Domokos 和他的同事们所描述的软细胞——这些圆形形状能够完全填充空间，这得益于特定的角变形为“尖形状”。这些尖角具有零内角，边缘切线相交，可以嵌入其他圆形角落。数学家们使用一种新的算法模型，研究了使用遵循这些新规则的形状可以做什么。在二维空间中，瓷砖至少需要两个尖角，但当扩展到三维时，体积空间可以填充，甚至不需要这样的尖角。特别是，他们计算出了一种量化测量三维瓷砖“柔软度”的方法，并发现“最柔软”的迭代包括带翼边缘。
自然界中二维软细胞的例子包括洋葱的横截面、生物组织细胞以及河流中由侵蚀形成的岛屿。在三维中，这种形状可以在鹦鹉螺壳的片段中找到。Domokos 告诉《自然》杂志，观察这些软体动物是一个“转折点”，因为它们的隔间横截面看起来像一对角的二维软细胞。尽管如此，该研究的合著者 Krisztina Regős 曾推测，壳腔本身没有角。
“这听起来令人难以置信，但后来我们发现她是正确的，”Domokos 说。
但是，几何学家们为什么几百年来都没有明确定义软细胞呢？Domokos 认为，答案在于它们的相对简单性。
“多边形和多面体镶嵌的宇宙如此迷人和丰富，以至于数学家们不需要扩展他们的游乐场，”他说，并补充说，许多现代研究人员错误地认为发现需要复杂的数学方程和算法程序。
即使没有明确解释，人类似乎已经直观地理解了软细胞设计多年——诸如海达尔·阿利耶夫中心和悉尼歌剧院等建筑设计就依赖于它们的潜在原理来实现其标志性的圆形特征。
