填字游戏和雪崩共享的、以“P”开头的 11 个字母的概念是什么？一位物理学家认为，答案很简单：渗透。
“当一名统计物理学家看到一个部分解开的填字游戏时，他或她会立即看到一个渗透问题：是否存在一个由完全解开的单词构成的连通路径？” 奥尔登堡大学的 Alexander Hartmann 在最近发表在《物理评论E》上的一篇论文中写道。
“渗透在物理学、数学、计算机科学、社会科学或生物学等所有科学领域都无处不在，”他补充说。
在这种意义上，渗透与所谓的“渗透理论”有关。在数学和统计物理学中，渗透理论关注的是在整个系统中添加更多点、节点或链接时网络的行为。在某个点，这些相互连接的框架会经历几何相变，突然变成一个更大的、具有新颖特性的新结构。
想象一下，一个茶包被水滴浸透，以至于开始从网状容器中渗漏出来，或者像雪花一样，一片积雪移动成一场雪崩。或者，正如 Hartmann 所描述的，那些字母和单词突然让一个曾经困难的填字游戏变得更容易解决。
作为填字游戏的爱好者，Hartmann 最近很好奇他是否可以生成一个由所有方向的单词组成的单一字母块，而没有游戏特有的黑色分隔符。但他很快意识到，他遇到了一个渗透问题的变体。在数学和统计物理学中，“渗透理论”关注的是在整个系统中添加更多点、节点或链接时网络的行为。Hartmann 随后设计了基于渗透的计算来阐释这一概念。
“在本工作中，引入了填字游戏渗透，其中字母或单词以独立或邻域相关的概率被占据。在该模型中，字母对应于站点，单词对应于被黑色站点边界的站点段，”他解释道。但 Hartmann 在绘制了他的填字游戏公式图后注意到了一些事情。
“[看来] 填字游戏渗透包含一种新的普遍行为，”他写道。这意味着 Hartmann 的新公式在所有其他已知的渗透问题中都是独特的。
这位物理学家理论上认为，一种可能的解释是，当你盯着一个大部分空白的填字游戏时所感受到的不确定性，会随着你的进步而改变。
“由于解出一个单词会增加解出相邻单词的概率，这会导致进一步的迭代，即单词解决的雪崩，”Hartmann 写道。
Hartmann 认为，可以进一步研究这一概念，以探索这些抽象的相变概念与其物理对应物之间的关系。与此同时，填字游戏的爱好者可以感到欣慰，因为物理学现在暗示，无论一个游戏看起来多么困难，黎明前的黑暗是最深的。它通常只需要一个字母或单词就能让一个游戏达到其渗透点。
