即使运动员的体能、速度、技术和训练方法都不再进步，他们也会不时地打破纪录。这是因为每个参赛者的能力以及每次比赛的结果都受到随机过程的影响。在通往赛场的路上发生了什么事可能会影响运动员的表现？天气怎么样？等等。每一次体育赛事既是成就的体现，也是运气的使然，而运气总能带来突破的可能性。
尽管如此，“破纪录的数学”（也称为“极值统计”）告诉我们，在其他条件相同的情况下，世界纪录的产生频率会逐渐减少。在某个点上，我们掷骰子（比拼）的次数多了，打破最高分的几率就会趋近于零。这就是为什么新运动和新类别的竞争者通常比老运动和老类别的竞争者产生更多纪录的原因。女子运动员直到1984年才被允许参加奥运会马拉松比赛。从那时起，她们的纪录时间缩短了大约10分钟，而男子运动员只缩短了5分钟。
当然，其他条件并非相同：与1896年第一届现代奥运会相比，现在的运动员体能要好得多。许多运动员现在是职业选手而不是业余选手，他们开发了新技术（跳高运动员过去是面朝下过杆；现在是向后翻腾），并且拥有新装备。这些发展中的每一个都加速了破纪录的步伐，对未来的预测必须考虑进一步的创新。
（极值统计也可用于识别体育界之外的模式。例如，研究人员试图将破纪录的计算应用于气候变化的研究，以确定在气候变暖的情况下，任何给定日期成为“有记录以来最热”的可能性。）
抽文：“破纪录的数学告诉我们，在其他条件相同的情况下，世界纪录的产生频率会逐渐减少。”运动员往往只在重大创新时期才会大幅度打破纪录。其余时间，进步是循序渐进的，或者根本没有进步。英格兰伍尔弗汉普顿大学的生物统计学家艾伦·内维尔（Alan Nevill）的研究表明，世界纪录的产生起初往往是缓慢积累，然后随着新技术的采用和参赛人数的增加，会经历一个快速加速的时期。一旦这个创新期结束，破纪录的曲线就会趋于平缓。
有些运动有多个加速期。自行车的设计极大地影响了骑手的表现；碳纤维的引入帮助骑手打破了多项纪录。兴奋剂可能导致了一些田径项目的近期新纪录，而新的泳衣面料则减少了水的阻力，帮助游泳运动员在比赛中创造了新的标准。
然而，有可能的是，奥运会比赛中的创新步伐——无论是技术还是科技方面——正在放缓。2008年，总部位于巴黎的研究员Geoffroy Berthelot检查了自1896年以来147个奥运会体育项目中的3000多项世界纪录。当他绘制了随时间变化的纪录图时，他发现了一个呈指数衰减的速率——他称之为“全球（世界纪录）进展的重大消退”。自20世纪90年代初以来，三分之二的田径项目已经停滞不前，其他一些个人项目的进展速度也有所放缓。他说：“你现在可以看到——运动员可能终于接近他们的生物力学极限了。”
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