对于麻省理工学院的一些工程师来说，在沙箱里玩耍不仅仅是玩乐。它也是评估车轮如何在沙地上移动的新方法的起点，这项数学计算可能会为轮胎和履带铺平道路，使其更高效地移动，在松散、危险的地面上运输大型卡车、重型设备，甚至其他星球上的探测器。
在本周《物理评论E》杂志上发表的一篇论文中，工程师们描述了一种新的尺度律——一个数学方程，它描述了小型模型车轮在沙地上行驶与大型全尺寸车轮在相同材料上行驶之间的比例关系。
沙子对物理学家来说是一个复杂的问题。它由无数种形状和大小的微小岩石和贝壳组成。描述颗粒在移动时的物理关系极其复杂。对于必须设计能够穿越如此不稳地面的车辆的工程师来说，这也是一个挑战。
在这项研究中，研究人员发现，通过简化一个描述物体如何在沙地中移动的现有方程，并将方程中的一些参数无量纲化，他们就可以创建一个适用于现实工程场景的规则。换句话说，它允许工程师在实验室中使用一个小型模型，并准确预测一个大得多的模型会有怎样的反应。
使用更小的模型进行测试不需要消耗那么多资源，有望最终带来更高效、成本更低的产品。
“想想推土机、挖掘机，所有这些需要操作和移动散粒材料的设备，”该研究的作者之一 Ken Kamrin 在一份声明中说。“这些并不是真正优化的。工业中使用的很多设备都是基于经验法则，但像这样的结果可以提供一种新的工具来帮助精确确定最佳设计。”
Kamrin 和他的合著者在实验室中测试了新规则，观察了大小不同的车轮（光滑的和带胎纹的）在一个特制的沙箱中的运行情况。他们进行了288次实验，使用了各种变量（车轮尺寸、质量等），并分析了小车轮观察到的功率和速度与大车轮的匹配程度。
这项研究对于沙漠环境以及那些需要安全地在广阔的沙地上运送人员和货物的人们来说，具有明显的意义。毫不奇怪，这项研究部分由陆军研究办公室资助。
该尺度律还可以帮助制造更高效的建筑和工地设备，或者有一天甚至可以帮助提高火星探测器的效率。
“我很高兴这能成为一个我们可以用来设计火星探测器的新工具，”Kamrin 在一份声明中说。“如果我们能在实验室里模拟火星土壤，我们可以用我们想要测试的车轮形状进行实验，然后利用这个尺度律，更准确地告诉你那个车轮是否会在火星上卡住。”
新的尺度律可以考虑重力的差异，这对于火星的情况尤其有用，火星的重力只有地球的三分之一左右。而且，在火星上陷入沙地绝非不可能。好奇号探测器曾考虑穿越沙丘，机遇号曾短暂陷入一个沙坑，而勇气号则被红色星球上一种柔软的粉状物质阻碍。
