站在投球丘上，一名美国职业棒球大联盟的投手有 60 英尺 6 英寸的距离来让每一个球在过本垒板前都发出呼啸声。但区分优秀投手和伟大投手的是他们的投球武器库。两指快球、四指快球、滑球、曲球、切球、指叉球——每一种投球方式旋转方式都不同，以达到独特的运动轨迹。
“棒球中有很多东西都与科学有关，因为它与其说是一项体力运动，不如说是一项技术性运动，”克利夫兰印第安人队的首发投手特雷弗·鲍尔 (Trevor Bauer) 说。鲍尔对棒球物理学的了解非同寻常。他大学时在加州大学洛杉矶分校学习工程学，但他将对科学的热爱归功于他的父亲，他的父亲是一位化学工程师，教会了他科学方法。
为了让棒球在中途下坠并在本垒板前弯曲，投手会操纵他们的握法和时机。虽然大多数投手不会去思考投球的物理原理，但鲍尔说，正是空气围绕着旋转的棒球的运动方式造就了那些三振。当其他人无意中应用复杂的流体动力学时，鲍尔则研究它来找出如何为他的武器库添加新的投球方式。在 2017 年和 2018 年赛季之间的休赛期，鲍尔科学地开发出了一种他以前从未有过的滑球。为了做到这一点，他必须理解投球的真正内涵。
“投手可以使用的工具非常多，”伊利诺伊大学退休的物理学家、研究棒球物理学的艾伦·内森 (Alan Nathan) 说。“我认为起主要作用的因素是速度、旋转速率和旋转轴。”
速度和旋转速率会影响球在空中的运动距离。当棒球旋转时，空气会围绕它流动，并从球体的某一面偏转出去。它围绕的旋转轴以及旋转的速率决定了空气释放的位置以及释放的力度。
一个在垂直轴上逆时针（向左）旋转的球——就像迪斯科球一样——会向左移动，因为旋转会将空气推向右侧。鲍尔说，这种流动会在左侧产生一个低压区，球会向真空区域移动。这种力——马格努斯力——创造了弯曲的效果。像变速球这样的投球充分利用了马格努斯力来改变棒球飞向击球手的路径。
然而，并非所有投球都试图产生如此剧烈的弯曲。四缝线快球利用马格努斯力来对抗重力。
“要尽可能快地投出球，你需要在释放球时让你的手指和手在球的后面，”林奇堡大学物理学教授埃里克·戈夫 (Eric Goff) 说。“当你这样做时，你的手指会在球的后部滚动，这会给球一个后旋。”戈夫说，这种向上的旋转导致马格努斯力产生大约四分之一球重的等效力。虽然它不能阻止重力作用在球上，但它给这些投球在棒球术语中增加了一些“跳跃”。
变速球是马格努斯力真正发挥作用的地方。变速球看起来会从本垒板区域的顶部（大约是击球手腹部中间）水平飞来，然后在过本垒板时下坠到击球手的膝盖处。戈夫说：“变速球带有一些非常巧妙的视觉效果。它看起来就像一条直线，而在最后一刻它会下坠。”
这里的关键是重力。戈夫说：“球在飞向本垒板的后半段行程中，有四分之三的下坠发生在后半段。”投手可以通过让手指沿着球的前部向下划来给球一个上旋，这种上旋会加剧重力，增强投球的下坠效果。
然而，有时正是缺乏流动性才让投球变得有价值。
流过棒球的气流可以以平滑的薄片形式流动，称为层流，也可以形成湍流的团块。鲍尔说，流动方式的不同是由缝线如何切入空气以及如何影响球的运动造成的。
湍流团块产生了指叉球。“一个投得非常好的指叉球在飞向本垒板的途中可能会翻滚半圈到一整圈，”戈夫说。这种缺乏旋转使得马格努斯力失效，只剩下缝线接触空气时产生的层流和湍流的组合。这产生了一种上下翻飞的投球，因为微小的变化会导致球周围不同区域的湍流，使其以不可预测的方式穿过空气。
内森说：“指叉球的 erratic 运动是物理学家称之为混沌函数的一个例子。“这些释放条件的微小变化可能会导致球的运动发生巨大变化。”戈夫说，无意中给球施加旋转会产生一个缓慢的大球。投出指叉球就像试图将一个西瓜籽从手指间挤出去，尽量减少对球的旋转。
鲍尔说，通过在球的一个地方产生湍流团块，你可以增加一个已经在利用马格努斯力的球的运动量。当缝线的位置在球上形成一个不均匀的粗糙区域时，湍流空气会将球拉向该方向。鲍尔说：“粗糙的区域就像汽车的扁平轮胎。右侧会产生更多的湍流，球会向右转。”你可以在鲍尔的 sinker 中看到这一点，它利用这种组合，由于缝线的位置而向右下坠和切削。
利用对马格努斯力和气流影响的理解，在 2018 年休赛期，鲍尔决定他可以在他的武器库中增加一个滑球，该滑球由于旋转（仅受重力影响）没有垂直运动，但有七到十英寸的水平运动。滑球的速度和运动量通常介于快球和曲球之间。鲍尔说：“现在很难讨论投球分类了，因为它们被归入了一些实际上意义不大的类别。”“现在你可以量化一个投球是如何被投出的，以及它是如何移动的，而投球分类已经变得有些没有意义，因为它取决于投球手本人如何称呼它。”无论你如何定义滑球，鲍尔都审视了他的武器库，并认为增加一个具有精确这种运动的投球会更有威胁。
他开始研究橄榄球的陀螺仪旋转，它没有水平或垂直运动。“我需要一个完全陀螺仪但轴尽可能向上倾斜到垂直的投球，”鲍尔说。“我越能倾斜那个轴，我就能获得越多的侧向运动。”越多的倾斜意味着越多的马格努斯力来推动球侧向移动。鲍尔和他父亲使用图钉来识别旋转轴，花了六个小时研究鲍尔如何握球才能使球的层流产生额外的侧向运动，并增加马格努斯力。
一旦他掌握了握法，鲍尔就研究了其他拥有类似投球的球员的视频和图像，例如华盛顿国民队的斯蒂芬·斯特拉斯堡 (Stephen Strasburg) 和多伦多蓝鸟队的马库斯·斯特罗曼 (Marcus Stroman)。鲍尔说：“事实证明，我们设计的握法，完全是盲目地、仅基于物理学和对原理的理解而设计的，恰恰就是斯特拉斯堡和斯特罗曼使用的握法。“只是，我的父亲和我花了六个小时才开发出这种握法，而不是花费大约 20 年的实验和摸索。”
鲍尔又花了六个小时投球和调整握法，才投出了他想要的滑球，以及以类似方式设计的变速球。“但那时我有了证明，我可以通过我的手臂和我的投球动作真正做到这一点，”鲍尔说。他在春季训练中使用了这个滑球，效果非常好。“这非常鼓舞人心。然后进入赛季，大约在赛季的第二周，我完全失去了对它的感觉。”
鲍尔说，失去对新投球的感觉是很常见的。“你是否真正掌握了这个投球的真正考验是，一旦它消失了，因为它一定会消失，”鲍尔说。“一旦它消失了，你是否知道如何找回来。”
投手需要在他们的武器库中拥有多种多样的运动方式，因为投球就是为了扰乱击球手的时机。他说，从球出手到击球手决定挥棒大约有十分之一秒的时间。“通过改变投球的速度，击球手的时机就被打乱了，”戈夫说。“改变投球的位置，击球手就开始猜测。”变化越多，投手获得的挥空三振就越多，这正是鲍尔希望用他的滑球达到的目的。
在这个赛季的前一个月，鲍尔在比赛中一边投着其他球种，一边努力找回那个滑球。他研究了拥有类似滑球的队友——科里·克鲁伯 (Corey Kluber)、迈克·克莱文格 (Mike Clevinger) 以及斯特罗曼——的慢动作影片，并将他们的握法与自己的进行比较。鲍尔说：“我看到我的手指离球的前部太近了，所以产生了比我想要的更多的垂直运动，而水平运动却不够。”
问题是球在他的手里停留的时间太长了。“你可以调整握法，让球稍早或稍晚地出来，”鲍尔说。因此，为了让滑球提前两毫秒释放，鲍尔将他的拇指 tucked 到球的下方，而不是它通常的位置。现在他的滑球持续有七到十英寸的水平运动。
鲍尔说：“这就是理解原理以及在那关键时刻实际发生的事情的力量。“因为我理解并进行了所有研究和设计，所以很容易进行调整，因为你了解所有不同的控制参数。”
内森说，鲍尔在职业棒球大联盟中罕见地了解他投球背后的物理原理。大多数球员不会去想它。鲍尔认为这有充分的理由；分析比赛的物理原理会使人不擅长表现，如果你不知道如何切换回表现模式的话。他说，他很幸运他在小联盟有足够的时间来弄清楚这一点，但大多数球员没有这种奢侈。他也不认为有抱负的投手应该模仿他的方法。他实际上建议年轻球员应该依靠好的教练，而不是研究物理学。
但是，正如鲍尔在职业棒球大联盟比赛一样，其中的物理原理也延伸到了球场之外。“科学之所以吸引人，是因为它不仅仅适用于棒球，”戈夫说，“它适用于任何在空气中运动的东西。”
