新闻报道称，在新英格兰爱国者队对阵印第安纳波利斯小马队的美联冠军赛中使用的12个比赛用球中，有11个漏气，气压比规定要求的13磅/平方英寸（psi）低约2磅/平方英寸（psi），因此，近期最离奇的体育丑闻似乎是真的。但仍有许多疑问：一支球队为什么要给足球漏气？是否存在其他解释？最重要的是，物理学告诉我们什么？
对于新英格兰的球迷来说，首要任务是寻找无辜的解释。毕竟，派对气球和汽车轮胎在寒冷的冬季会漏气，那么仅仅是温度差异是否可能导致充气压力的变化？
被称为理想气体定律的物理学原理告诉我们，温度降低会导致压力降低。密闭气体的压力乘以其体积，与气体分子数量乘以温度成正比。也许你还记得学生时代的公式 PV=nRT。因此，如果您在保持体积固定的情况下冷却气体，压力必然会降低。
但我们不需要方程来验证这一点：我们可以直接演示。我从联合学院体育部门拿了几个旧足球，给它们充气，然后把它们放进冰箱。一晚的低温后，气压降低了约2psi，就像爱国者队的足球一样——从开始时的约19psi（我用汽车轮胎充气泵稍微多充了一些气）降至约17 psi。
当然，涉及的温差有点极端——从我办公室的约68F，降至冰箱的约-10F。因此，您可以使用温度变化来产生调查人员看到的压力变化，但所需的温度将相当于1967年著名的冰碗。上周日比赛是在大约50F的倾盆大雨中进行的，所以除非他们提前在桑拿房测试了足球，或者赛后在肉类冷藏室进行了调查，否则仅靠热力学无法让爱国者队摆脱嫌疑。
假设足球确实是被故意放气的，那么理由是什么？低气压是否会使球更轻、更具空气动力学性，从而实现更长、更准确的传球？
这是另一个可以用理想气体定律轻松回答的问题——足球的体积随气压的变化不大，因此降低2psi的气压需要减少内部气体量约15%。但空气，顾名思义，非常轻。完全充气的足球中的空气只占其总质量的10克左右（约占总质量的2.5%），放气会将其减少一两克。（这也解释了为什么官员们在比赛中没有注意到任何异常——缺失空气造成的重量变化太小而无法察觉，尤其是在恶劣天气下，雨水可能比放气造成的重量变化对球的质量影响更大。）
再次，我们对此有实验上的证实——2006年电视节目《流言终结者》的一集节目将足球内的空气替换成氦气，以查看这是否会让踢球者踢得更远。用氦气代替空气产生的质量减少比降低2psi气压产生的质量减少要大得多，但《流言终结者》并未发现任何性能提升——事实上，充气足球可能更好一些，因为额外的质量使其稍微不易受空气阻力影响。
最终，放气足球的原因更多地与生理学而非物理学有关。略微放气的球会更软一些，更容易抓握传球，并减少接球时手的反弹，从而更容易接住。即使是冷冻的足球也能看到这一点——尽管寒冷使皮革更硬，但足球在挤压时比放进冰箱前明显更有弹性。在凉爽、多雨的条件下，球会变湿滑，这对四分卫和接球手来说是有利的。
然而，故事中最令人费解的一点是比分牌。爱国者队以45-7的比分赢得了比赛，在比赛的各个方面都彻底击败了小马队。他们可能从更好的球感中获得的一点点优势无法解释如此一边倒的结果。如果爱国者队真的那么强，为什么还要冒着受罚的风险篡改足球呢？
遗憾的是，这个问题并不是理想气体定律能回答的。要回答这个问题，您需要了解爱国者队教练比尔·贝利奇克的心理，而这比物理学要深奥得多。
本文最初发表于The Conversation。阅读原文。
