您还记得微积分，对吧？在机械计算由计算机执行的时代之前，人们使用复杂（有时也很巧妙）的机器来自动化计算。一个一直令我印象深刻和着迷的例子是轮盘积分器，这是一种简单的机器，能够轻松解决您高中时头疼的微积分方程。虽然这一概念最令人印象深刻的应用是在 Vannevar Bush 于 1931 年建造的微分分析仪（一种模拟计算机）中，但您很可能在您家里的一个更平凡的应用中见过它：电表。点击照片集，了解电表的内部结构及其工作原理，并跳到后面了解更多深入的电子技术知识。
机械式电表利用轮盘积分器[1]的概念来计算家庭或企业使用的能源量。回想一下您基础电学知识中的欧姆定律，它告诉我们 P = VI；也就是说，在任何给定时刻通过电路元件（例如整个房屋的用电设备）的瞬时功率 (P) 等于该元件两端的电压 (V) 乘以通过该元件的电流 (I) [2]。现在，如果我们以某种方式表示该功率量，然后对一段时间内的每个瞬时功率值进行求和，我们就得到了该时间段内使用的功率量。这就是所谓的能量，而电表测量的是能量消耗。
电表就是这样做的：
1. 电流在流向房屋内部电路的途中（以及流出时）经过电表。当电流流经电表时，它会流过缠绕在磁铁上的两个大铜导线。由于我们处理的是交流电（交变电流），流过这些导线的电流会发生变化，因此，借助该磁铁，会产生一个与流过的电流成正比的不断变化的磁场。
2. 电表两端的电压（因此也包括整个房屋电路两端的电压）也会被测量。另一个线圈——本质上是一个变压器的一半——会产生另一个不断变化的磁场，该磁场代表电压。
3. 一个称为叠加原理的原理适用于磁场，简单来说，这意味着如果在同一区域有两个东西产生磁场，那么该区域的 resultante 磁场将是这两个场之和 [3]。如上所述，我们有一个与电流成正比产生的场，还有一个与电压成正比产生的场。由于这两个磁场都存在于同一空间，叠加原理告诉我们， resultante 磁场是这两个场之和。这个磁场覆盖了铝制轮盘的一部分，这是电表中可识别的水平旋转轮盘。
4. 一种称为涡流的现象（超出了本文的范围）会导致轮盘在不断变化的磁场存在下移动，即使导电的轮盘本身不是磁性的。所有涉及的组件都经过精确调整，使得由电流和电压磁场之和产生的磁场强度导致轮盘的旋转速度与瞬时电流和电压的乘积成正比。换句话说，大轮盘的旋转速度与当前消耗的功率成正比。
5. 该轮盘及其支撑轴的旋转会驱动一个齿轮系统。齿轮及其连接的指示轮作为一个累加器工作；使用的总功率被记录下来，因为使用的瞬时功率不断地累加到运行计数中。齿轮系统以 10 的倍数进行调整，这会创建一个多位数显示，方式与汽车中的里程表非常相似。在这个电表中，五个有效数字由这些齿轮计数器存储和表示。
通过这种方式，瞬时功率消耗不断转化为机械运动并被累加，从而记录使用的能量量。
[1] 电表中使用的轮盘机制被称为积分器。如果您不熟悉基础微积分概念，请花点时间浏览一下维基百科上的“积分”文章，然后再继续。在微积分中，定积分类似于连续曲线下方面积的总和，或者是当点之间的间隔趋近于 0 时，曲线上所有点 f(x) 值之和的极限。因为旋转轮盘的速度代表 f(x) 值，而齿轮计数器计算这些旋转次数，所以电表计算的是曲线下方面积，即定积分。这一概念最初由 J. H. Hermann 开发，由 James Maxwell 改进，再由 James Thomson（即 Lord Kelvin 的哥哥）进一步改进。在增加了关键的力矩放大器创新，允许将多个这种轮盘积分器阶段串联起来后，Vannevar Bush 在他的微分分析仪中对该概念进行了令人印象深刻且实用的应用。
[2] 电流被测量并称为“通过”某些东西。电压被测量为两点之间的差值。因此，我们有“通过”某点的电流和“在”某点的电压（相对于另一点）。因此，我们对电流和电压的说法有所不同。
[3] 实际上是矢量和，因为磁场不仅有大小，还有方向。
