北达科他州有两个小镇声称自己位于北美洲的地理中心。它们都错了。如果不是一个醉酒的夜晚，我们根本不会知道这件事。
自1931年以来，北达科他州的Rugby（拉格比）镇就一直拥有北美洲地理中心这个官方（ish）头衔。他们出售印有这个头衔的T恤和马克杯。他们还有一个“地理中心小姐”选美比赛。他们的秋季集市叫做“地理中心日”。但是，附近Robinson（罗宾逊）镇的镇长认为他们的说法不够充分——在一次饮酒之夜后，他和一些朋友决定宣布他们的镇才是真正的地理中心。实际上，不只是他们的镇——而是他们的酒吧。我们同意，这一切听起来都极其、极其靠谱。Bill Bender既是镇长，也是Hanson酒吧（就在大陆中心这个地方，一点也不可疑，没错）的合伙人，现在酒吧也出售自己的T恤来证明这一点（太靠谱了）。他们甚至偷走了Rugby镇过期的美国专利。
这一切相对来说一直不为人知，直到《华尔街日报》在2016年12月写了一篇关于这件事的文章。然后科学介入了。
Peter Rogerson 可能是自1931年美国地质调查局进行计算以来，唯一一个费心计算北美洲各部分地理中心的人。他是布法罗大学的一名地理学家，主要研究人口和人口统计学。他在2015年8月发表了一篇论文，详细介绍了一种计算地理中心的新方法，其中他列出了每个美国州的精确中心，以及美国本土48个州的中心（位于堪萨斯州East 1300 Road和East Mohawk Road的交汇处）。在读到北达科他州的争端之前，他并没有费心去计算北美洲的地理中心。
Rogerson使用州界数字记录和他自己发明的计算机程序进行了计算。美国地质调查局是用纸板做的。字面意义上的。他们把每个州的形状从一张纸板上剪下来，然后分别在一个小点上进行平衡。州形完美平衡的点被确定为地理中心。聪明？是的。超级准确？不。
但这两种方法实际上比你想象的要接近。“这是一种物理上的中心解释，” Rogerson说，他只是使用了对同一定义的更精确的解释。中心的一个“基本特征”是它最小化了“该区域内到其他所有点的距离的平方和”。这个想法的另一个词是什么？平均值。一组数字的数学平均值是最小化到该集中其他所有数字的平方距离之和的值。“你可以把平均值想象成一条线上的平衡点，” Rogerson解释说，这在三维空间中也是一样的。纸板州形图的平衡点是三维平均值，也就是我们所说的地理中心。所以美国地质调查局的想法是对的，即使摇摇晃晃的纸板没有给他们提供完全精确的测量结果。
他们的结果此后成为了官方说法，尽管在备忘录的开头有一个免责声明，称他们没有好的计算地理中心的方法。
Rogerson的版本更准确，这不仅仅是因为他的方法论中没有使用纸板。它还考虑了地球的曲率。二维地图本质上扭曲了三维世界的样子，所以为了尽可能准确地测量距离，Rogerson使用了一种叫做方位等距投影的地图投影。方位投影非常适合测量距离，因为方位地图不会扭曲从地图中心测量的距离。所以，如果你做一个宾夕法尼亚州的方位投影，你可以准确地测量出到州内任何地方的距离，从该州的地理中心开始。
有了正确的地图投影和他的自定义计算机程序，Rogerson就可以计算出任何区域的地理中心，前提是提供正确的边界数据。他的方法改变了大多数州中心相对于最初美国地质调查局的指定，尽管其中约一半的差异不到两英里——这对于基于纸板的计算来说已经相当令人印象深刻了。
当他读到北达科他州两个城镇的争执时，Rogerson决定使用他2015年论文中的程序来找出哪个镇是正确的。这就是他发现Center（中心）的原因。
‘Center’这个名字并不是因为创始人认为他们有资格获得什么宏伟的头衔。Rogerson出于好奇查阅了名称的历史，发现Center镇大致位于其县的中心，至少根据1902年建镇时最好的情报来看是这样。它可能不在县的真正地理中心——Rogerson没有计算县中心——但这个镇可能并不在乎。“有人在校园里打电话给Center镇的镇长，她显然很粗鲁，因为她想在故事出来时寄给他一份副本，” Rogerson说，“但他表示他没有电子邮件。”
