

任何看过《摩登家庭》的人可能都知道弗雷德的石器时代汽车独特的刹车机制。我一直认为用脚在地上摩擦来让车辆停下来的方法是一种艺术夸张。直到上周,这段视频出现了。它为我们提供了一个绝佳的现实生活案例,如果知道一点物理学知识,也许就能阻止这位刹车失灵的密歇根州司机尝试“摩登家庭式”横穿市区,并可能让他有资格角逐今年的达尔文奖。
如果这还不够明显这是一种糟糕的主意,那么让我们用一些简单的物理学来准确说明原因。有几种分析方法,但我们将使用能量和功的概念。基本上,在施加刹车之前,汽车所具有的动能(
KE = 1/2mv2
)必须通过摩擦力对汽车做的功(
W = Fd
)来耗散。要停下来,则有
1/2mv2 – Fd = 0
根据当地报纸的报道,这辆有故障的卡车司机以高达每小时40英里(约18米/秒)的速度行驶。在正常情况下,以这个速度行驶的车辆刹车距离约为80英尺(24米)。假设这种卡车的典型质量约为2100公斤,我们可以根据上述方程计算所需的刹车力
F = 1/2(2100 kg)(18m/s)2/24m = 14,200 N 或 3200 磅。
一个不是超人的司机不可能对地面施加3200磅的力。因此,假设普通人的力量,让我们计算一下他的卡车需要多远才能减速停止。物体放在地面上时,会对地面施加等于其重量的力(
W = mg
)。然而,这个人把脚伸出卡车外面,这会让他更难蹬入沥青路面。我们估计他施加的向下的力大约是他体重的四分之一。如果他体重200磅,产生的力就是50磅,或225 N。我们还知道,他的脚和沥青之间的摩擦力(F)取决于他向下的推力(N)以及他鞋底(我们假设是橡胶做的)和路面之间的“动摩擦系数”(μ)。
F = μN
橡胶和沥青之间的μ值在0.5到0.8之间。我们假设取0.7。因此,求解刹车距离,我们得到
D = ½(2100kg)(18m/s)2/(0.7)(225N) = 2160 米,或超过1.3英里!
如果他施加全部200磅(或900牛顿)的力对抗地面,情况可能会有所改善。在这种情况下
D = 1/2(2100kg)(18m/s)2/(0.7)(900N) = 540 米(约三分之一英里)
然而,施加在他脚踝和膝盖上的扭矩量可能会使此变得困难。
显然,这位司机(以及他周围的任何人)很走运,因为他在繁忙的十字路口闯了红灯、停止标志和其他交通障碍。然而,如果他了解一点基本的物理学知识,他本可以避免与密歇根州法院打交道、可能的牢狱之灾以及公众的嘲笑。请记住,朋友不会让朋友在没有刹车的情况下开车。
最后,如果您有兴趣,汽车刹车之所以如此有效,是由于液压学的神奇原理。因为在一个封闭的流体中,压力在任何地方都相同(这就是帕斯卡原理),在系统的一端施加一个小的力(
F = PA
)作用在一个小的面积上(刹车踏板后面的刹车管),会在另一端产生一个更大的力,因为流体在更大的面积上膨胀到制动片上。